Javaでの対数の求め方まとめ:log, log10, log1p,その他の対数も

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java対数 log

対数logの計算はそれほど登場するものではないだろう。

しかし、数値解析などでよく利用されるし、知っておいて損はない。

このページではJavaでの対数の出し方をまとめている。必要なタイミングで参考にして頂ければと思う。

Javaの対数の求め方

対数を求めるとは,数値aのn乗がbだとするとaとbからnを求めることだ。例えば、「10」を底とする1000の対数といえば,「10」の「3」乗が「1000」なので「3」になる。これを、対数を求めるという。

Javaで対数を求めるためにはMathクラスのlogメソッドを利用する。

書き方の基本は簡単だ。

対数 = Math.log(対象となる数値)

ただし、底を何に設定するかで関数は変わる。Javaでの対数を求めるための書き方の詳細を確認していこう。

自然対数を求めるlogメソッド

logメソッドの基本

logメソッドは自然対数を求めるメソッドだ。ご存知の通り、自然対数とは「e」を底にしたときの対数のことである。

引数に指定した値から自然対数を求める。引数に指定できる値はdouble型のみだ。

log(double a)

戻り値の型

public static double

内容

double値の自然対数(底:e)を戻す。

■下記は特例となる

  • 引数がNaN又はゼロより小さければ,結果はNaNになる。
  • 引数が正の無限大ならば,結果は正の無限大になる。
  • 引数が正のゼロまたは負のゼロならば,結果は負の無限大と同じになる。

計算結果は,正確な結果の1ulp以内でなければならない。さらに,詳しい説明がJavaのドキュメントにある。

引数:a – aの値

戻り値:aの自然対数。

Javaで対数を求めるサンプルプログラム

それでは実際にサンプルプログラムを確認してみよう。

実行結果

サンプルプログラムの説明

それでは簡単にプログラムの解説をしてゆこう。

このプログラムは,扱うことのできる様々な値を持つ変数の対数を求めいている。

  • [1] 1000.0を変数:positiveValue1000に設定する。
  • [2] -1000.0を変数:negativeValue1000に設定する。
  • [3] 正のゼロを変数:positiveZeroに設定する。
  • [4] 負のゼロを変数:negativeZeroに設定する。
  • [5] 正の無限大を変数:positiveInfinityに設定する。
  • [6] NaNを変数:nanValueに設定する。
  • [7] positiveValue1000の自然対数を表示する。
  • [8] negativeValue1000の自然対数を表示する。
  • [9] nanValueの自然対数を表示する。
  • [10] positiveInfinityの自然対数を表示する。
  • [11] positiveZeroの自然対数を表示する。
  • [12] negativeZeroの自然対数を表示する。

常用対数を求めるlog10メソッド

log10メソッドの基本

log10メソッドの引数に指定した値から常用対数を求める。常用対数とは10を底にした対数だから、logの後に10がついた関数になっている。

引数に指定できる値はdouble型のみだ。

log10(double a)

戻り値の型

public static double

内容

double値の常用対数(底:10)を戻す。

以下の点以外は,logと同じだ。

■下記は特例となる

・引数が整数nで表した10のn乗に等しいなら,結果はnになる。

戻り値:aの常用対数。

から:1.5

Javaで常用対数を求めるサンプルプログラム

それでは実際にサンプルプログラムを確認してみよう。

実行結果

サンプルプログラムの説明

それでは簡単にプログラムの解説をしてゆこう。

このプログラムは,扱うことのできる様々な値を持つ変数の常用対数を求めいている。

  • [1] 1000.0を変数:positiveValue1000に設定する。
  • [2] -1000.0を変数:negativeValue1000に設定する。
  • [3] 正のゼロを変数:positiveZeroに設定する。
  • [4] 負のゼロを変数:negativeZeroに設定する。
  • [5] 正の無限大を変数:positiveInfinityに設定する。
  • [6] NaNを変数:nanValueに設定する。
  • [7] positiveValue1000の常用対数を表示する。
  • [8] negativeValue1000の常用対数を表示する。
  • [9] nanValueの常用対数を表示する。
  • [10] positiveInfinityの常用対数を表示する。
  • [11] positiveZeroの常用対数を表示する。
  • [12] negativeZeroの常用対数を表示する。

引数に1を加えた値の自然対数を求めるlog1pメソッド

log1pメソッドの基本

log1pメソッドの引数に1を加えた値の自然対数を求める。1plusの意味だ。数学的には便利で、log(1.0+x) の浮動小数点評価よりも ln(1 + x) の実の結果に近くなる。

引数に指定できる値はdouble型のみだ。

log1p(double a)

戻り値の型

public static double

内容

引数に1を加えた合計値の自然対数(底:e)を戻す。

■下記は特例となる

  • 引数がNaN又は-1より小さければ,結果はNaNになる。
  • 引数が正の無限大ならば,結果は正の無限大になる。
  • 引数が-1ならば,結果は負の無限大になる。
  • 引数が正のゼロまたは負のゼロならば,結果は引数と同じになる。

戻り値:(a + 1)の自然対数。

後は,log10と同じだ。

Javaで引数+1の自然対数を求めるサンプルプログラム

それでは実際にサンプルプログラムを確認してみよう。

実行結果

サンプルプログラムの説明

それでは簡単にプログラムの解説をしてゆこう。

このプログラムは,扱うことのできる様々な値を持つ変数に1を加えた自然対数を求めいている。

  • [1] 1000.0を変数:positiveValue1000に設定する。
  • [2] -1000.0を変数:negativeValue1000に設定する。
  • [3] 正のゼロを変数:positiveZeroに設定する。
  • [4] 負のゼロを変数:negativeZeroに設定する。
  • [5] 正の無限大を変数:positiveInfinityに設定する。
  • [6] NaNを変数:nanValueに設定する。
  • [7] positiveValue1000の+1自然対数を表示する。
  • [8] negativeValue1000の+1自然対数を表示する。
  • [9] nanValueの+1自然対数を表示する。
  • [10] positiveInfinityの+1自然対数を表示する。
  • [11] positiveZeroの+1自然対数を表示する。
  • [12] negativeZeroの+1自然対数を表示する。

その他の対数はどうやって求めるか?

任意の底を持つ対数を求めるためのメソッドはない。対数の底の変換公式を使って求めることになる。

log

例えば底が5、真数が20であれば次のようになる。

double value = Math.log(20.0) / Math.log(5.0);

まとめ

このページではJavaで対数logを求めるためのメソッドについてまとめてきた。いかがだっただろうか?

logメソッドだけを知っているだけでも十分だが、便利な他二つのメソッドもできれば掴んでおこう。

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